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五年级《平行四边形面积的计算》教案

发布时间:2019年09月12日 16:34:37  作者:戴偕发  来源:快乐教育网  浏览:   【】【】【
今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

一、教学目标:


1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.


2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.


3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.


教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.


教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.


教师准备:准备一个平行四边形。


学生准备:每个学生准备一个平行四边形。


教学过程:


一、创设情境,引入课题


师:在九月份,我区各中小学为迎国庆,庆大庆,进行了校园文化建设,同学们你们看,这是一所小学学校大门内外的场景,从这个场景图中,你发现了哪些图形?


1.引导学生仔细观察,充分发表意见。


2.重点出示校园门前的花坛图形.


  问:你知道左边花坛是什么形状的吗?那右边花坛呢?这两个花坛有什么不同? 


3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是右边花坛,它的形状有什么特点?什么叫平行四边形?指出它的底和高。


  问题:图中的三位同学在讨论什么?你能帮助它们解决这个问题吗?


二、导入新课


  我们已经学会了长方形面积的计算, 根据长方形的面积=长×宽(板书),平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”


三、讲授新课


(一)、数方格法。用展示台出示方格图


1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)


2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?


请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。


3、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么?


小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。


(二)引入割补法


以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。


1.通过操作,将平行四边形转化成长方形。


(1)自由剪、拼,进一步感知。


①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。


②互相讨论。提问:你发现了什么规律?


  通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。


(2)揭示转化规律


  任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)


①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。


②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。


③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。


2.归纳总结公式


(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。


  引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。


①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。


②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。


(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。


  板书: 平行四边形的面积=底×高


(3)、教学用字母表示平行四边形的面积公式。


板书:S=a×h,告知S和h的读音。


说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“•”,写成a•h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a•h,或者S=ah。


(4)、完成第81页中间的“填空”。


3、验证公式


学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ,加以验证。 


条件强化:求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)


(四)应用 


1、出示例1,学生自己解答,教师小结。


2、 算出下面每个平行四边形的面积。


①一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是(  )平方厘米。


②一个平行四边形的面积是30平方米,高是6米,底是(  )米


3、对的打“√”错的打“×”


①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )


②平行四边形的面积等于长方形的面积( )


③两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( ) 


④平行四边形底越长,它的面积就越大( )


四、体验


今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?


五、板书设计: 长方形面积= 长 ×宽


            ↓ ↓ ↓


平行四边形面积= 底×高


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